要查看CAT320C挖掘機的出廠日期，可以通過以下幾個途徑：

駕駛室內外的出廠編號和日期：通常，在CAT320C挖掘機的駕駛室外部（右側下方）以及駕駛室內部（駕駛員座位下方），可以找到出廠編號和相關的日期信息。這是最直接且常見的方式來確定挖掘機的出廠日期。

座位后的保險插口處：此外，還可以檢查座位后的保險插口處，有時保險帶的生產年月也會為確定機器的使用年份提供一定的線索。不過，需要注意的是，保險帶的生產日期可能與挖掘機的出廠日期不完全一致，但可以作為參考。

機器編號查詢：在駕駛室內的座位下方找到的機器編號，這個編號不僅有助于確定機器的身份，還可以通過與卡特彼勒公司的官方記錄進行比對，來間接推斷出出廠日期。不過，這種方法需要卡特彼勒公司的官方支持或授權。

報關單或稅務發票：如果是進口的CAT320C挖掘機，通常會有報關單作為參考。對于國產機器，稅務發票則可以提供購買和使用時間的信息。這些文件上可能會記錄有挖掘機的出廠日期或相關的購買日期。

綜上所述，最直接且可靠的方式是在駕駛室內外查找出廠編號和日期。如果需要更進一步的確認，可以考慮聯系卡特彼勒公司的官方客服或經銷商，以獲取更詳細的信息。