針對挖機在居民區干活噪音太大被投訴的問題，以下是一些建議的解決策略：

一、了解相關法律法規

首先，應明確我國關于噪聲污染防治的相關法律法規。根據《中華人民共和國環境噪聲污染防治法》等規定，施工噪聲應受到嚴格控制，特別是在居民區等噪聲敏感建筑物集中區域內。夜間（晚22時至次日6時）通常禁止施工，除非有特殊情況并獲得夜間施工許可證，但即便如此，也應確保噪聲控制在法定標準內。

二、積極應對投訴

及時溝通：一旦接到投訴，應立即與投訴者取得聯系，了解其具體訴求和所受影響的程度，表達歉意并承諾盡快采取措施解決問題。

現場調查：前往施工現場，實地調查噪聲來源和強度，評估對周邊居民的影響程度。

制定整改方案：根據現場調查結果，制定切實可行的整改方案，包括調整施工時間、優化施工流程、加強降噪措施等。

三、采取降噪措施

時間調整：盡量避免在夜間和清晨等居民休息時間進行施工，如確需夜間施工，應提前向相關部門申請并獲得許可，同時做好周邊居民的溝通工作。

設備升級：選用低噪聲的施工設備和機械，如靜音型挖掘機等，減少噪聲排放。

隔音設施：在施工現場周圍設置隔音屏障或隔音墻，有效降低噪聲對周邊居民的影響。

施工管理：加強施工現場管理，確保施工設備和機械的正常運行，避免因故障或不當操作產生額外噪聲。

四、與相關部門協調

環保部門：主動與環保部門聯系，報告施工情況和降噪措施，接受其監督和指導。

城管部門：如涉及城市管理方面的問題，應與城管部門積極溝通，共同維護良好的城市環境。

公安部門：在必要時，可請公安部門協助處理因施工噪聲引發的糾紛和投訴。

五、建立長效機制

定期監測：定期對施工現場的噪聲進行監測，確保噪聲排放符合法定標準。

持續改進：根據監測結果和居民反饋，不斷改進降噪措施和施工流程，提升施工噪聲管理水平。

宣傳教育：加強對施工人員的噪聲污染防治宣傳教育，提高其環保意識和責任感。

綜上所述，面對挖機在居民區干活噪音太大被投訴的問題，應從了解法律法規、積極應對投訴、采取降噪措施、與相關部門協調以及建立長效機制等方面入手，全面解決施工噪聲問題，保障周邊居民的正常生活和休息。